Erreurs de mesure dans les stations totales

Dernièrement, j’ai vu des discussions houleuses sur LinkedIn sur le jalonnement dans la construction (généralement tenir les boulons) avec des images de résidus à 0,000m et parfois de superbes accessoires pour aider à la stabilité du prisme.

J’aimerais partager quelques réflexions à un niveau plus fondamental sur la mesure avec des tolérances strictes en utilisant des stations totales et peut-être, dans de futurs articles, étendre mes recommandations pour un jalonnement de haute précision et la calibration des stations totales en particulier.

La mesure d’une station totale est généralement composée de deux composantes :
1. La mesure de l’angle
2. La mesure de la distance

La mesure angulaire, divisée en deux composants, l’angle vertical et
L’angle horizontal sont régis par des codeurs d’angle très fins et généralement la précision est indiquée en secondes. Par exemple, dans une situation de construction, il est courant de se procurer un instrument de 5 secondes. Cela signifie que la mesure de l’angle introduite dans le logiciel d’un TPS moderne se résout par incréments de 5 secondes. 0, 5, 10, 15 et ainsi de suite.

C’est une simplification de ce qui se passe réellement, différents fabricants ont
différentes approches, mais continuons avec cette analogie.

En termes réels, cela signifie que si la mesure de distance est parfaite (nous y reviendrons plus tard) une granularité de 1mm peut être atteinte à une distance inférieure ou égale à 41m. Si un responsable de la topographie devait spécifier qu’il ne devrait pas y avoir plus de 150 m entre les points de contrôle sur un chantier, alors supposons que l’instrument ne soit pas à plus de 75 m environ depuis les points de contrôle, la position peut être déterminée à environ 2 mm si la distance est parfaite. C’est probablement une tolérance acceptable pour la plupart des projets de construction, mais payons le surcoût pour obtenir un instrument de 2 secondes pour les implantations critiques et un instrument de 1 seconde pour un géomètre agréé.
Alors nous pouvons dire ce qui suit :
Un instrument de 5″ = 1 mm sur 41m
Un instrument de 2″ = 1mm sur 104m
Un instrument de 1″ = 1 mm sur 206m

Leica Geosystems vend un instrument TS60 avec une lecture angulaire de 0,5″ pour ceux qui ont besoin d’une précision encore plus grande.

À mon avis, le composant de mesure de distance est plus critique et moins
compris.

Pour comprendre cela de manière générale, je vais discuter de deux types d’erreurs couramment
rencontrées (il en existe bien d’autres, mais elles dépassent le cadre de cet article). Celles-ci sont :
1. Erreur de zéro
2. Erreur cyclique

L’erreur de zéro ou erreur d’index est une combinaison de l’effet du point zéro de
l’instrument étant ailleurs que sur la marque où l’instrument aurait dû
centré, ainsi que la position du réflecteur étant autre que centrée au-dessus de la marque à l’autre extrémité de la ligne mesurée. L’écart sera constant pour un modèle donné de réflecteur, donc cela est généralement pris en compte dans la constante de réflecteur définie sur l’instrument.

Disons que la position de zéro erronée d’un TPS est de 5 mm en arrière du centre de
rotation. Un point est mesuré en regardant vers l’ouest, cela est 5 mm plus long que prévu, maintenant le TPS se tourne vers l’est et un autre point est mesuré, cela est également 5 mm plus long, mais la distance de liaison entre les points mesurés est incorrecte de 10 mm ! C’est sans aucune dépendance sur la distance, ainsi un utilisateur pourrait facilement être humilié par quelqu’un avec un mètre à ruban.

Dans ma carrière, le pire contrevenant au TPS que j’ai rencontré avait une erreur zéro de -14 mm.

Figure 1 : Erreur nulle, exagérée!

De courtes erreurs périodiques ou cycliques peuvent se produire dans les instruments EDM qui mesurent
à l’aide de la méthode de mesure de phase. Ce sont des erreurs périodiques avec des longueurs d’onde égales à la longueur d’unité de mesure fine de l’instrument et peuvent également se produire dans les harmoniques de ces longueurs d’onde. Ces erreurs peuvent être causées par une diaphonie électrique et/ou optique ou une erreur systématique dans le système de mesure de phase.

Typiquement, les instruments avec une longueur d’onde de mesure plus courte auront une
erreur moins pronnoncée. Les instruments mesurant avec une mesure d’impulsion ne sont pas affectés par cette conception.

Figure 2 : Onde de mesure

Vous pouvez voir que l’erreur va de +a à -a sur la longueur de l’onde de mesure.
En pratique, cela signifie qu’une erreur peut se produire à un certain incrément de distance, à 10m, il peut s’agir d’une erreur supplémentaire de zéro, mais à 10,2 m, cela signifierait une erreur supplémentaire de 1 mm, et revenir à zéro à 10,4 m.

Assembler

Ne pas tenir compte des erreurs dans le réseau de contrôle et la configuration de la
station totale, disons que notre utilisateur a un instrument de 2 po et qu’il jalonne à une distance de 50 m.
Les erreurs angulaires devraient être atténuées, mais qu’en est-il des erreurs de distance?
Un topographe qui quantifie et rend compte de ces erreurs réduira le risque auquel il est exposé dans l’exercice de ses fonctions quotidiennes.

Prenons par exemple le cas très typique d’un ingénieur géomètre chargé de fixer des boulons à couler dans le béton pour la construction d’un bâtiment en acier de construction, avec un espacement typique de 200 mm entre les boulons et une tolérance de construction de 5 mm. Avec (Redacted)*, toute mesure prise serait sujette à une erreur zéro de -3,5 mm et à une erreur cyclique de ± 0,9 mm. Avec l’erreur cyclique allant d’un maximum positif à un maximum négatif sur la distance d’une demi-longueur d’onde (185 mm), l’erreur de réglage de ces boulons pourrait être autant que – 4,4 mm à -2,6 mm uniquement des erreurs de mesure de distance de l’EDM C’est avant que des erreurs soient accumulées à partir des lectures angulaires, des erreurs de configuration, des erreurs de centrage des prismes, des erreurs dans le réseau de contrôle, des conditions météorologiques, etc. Avec la probabilité que la configuration de l’instrument soit incorrecte par le fait que les distances mesurées aux points de résection ou aux rétroviseurs connus sont incorrectes de -3,5 mm ( erreurs cycliques) Il devient évident que la précision de la position de ces boulons à 5 mm est très peu probable.

Toutefois, si le géomètre sait que l’erreur zéro existe et ajuste la constante du prisme
par cette quantité, alors l’ampleur de l’erreur cyclique présente est suffisamment faible pour que les tolérances de construction puissent encore être atteintes. On peut faire valoir que les trois ou quatre heures requises pour effectuer un calibrage une fois par année représentent une valeur importante pour l’argent lorsqu’on les compare au coût de tout remaniement possible pour rectifier les boulons mal fixés.

Quel calibrage je peux entendre les commentaires, eh bien j’aimerais écrire à ce sujet dans un post séparé, mais Leica Geosystems vous a couvert avec le paquet Gold CCP, où l’instrument sera calibré sur la ligne de base** dans la vallée du Rhin avant la livraison.

*J’ai les résultats de l’analyse de diverses marques et modèles de stations totales, mais je ne partagerai pas le modèle ici.
** À mon avis, l’étalonnage de référence est le meilleur moyen de déterminer l’erreur zéro et l’erreur cyclique.

Brendan Gilligan

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